Ciências e Educação. : Revisão de Cinemática: equação de Torricelli no MRUV com o professor Rafael

Nesta aula de revisão, gravada no IQUANTA da UFCG, nesta segunda-feira, 7 de fevereiro, vimos a definição das grandezas cinemáticas de coordenada de posição, velocidade média e aceleração.

Revisão de cinemática, a equação de Torricelli no MRUV.

Determinando a aceleração a partir de dados experimentais de objeto em movimento na reta: verificação experimental do MRUV.

Nessa experiência de cinemática, usando material de baixo custo, para determinar a aceleração a partir dos dados experimentais. O experimento pode ser um carrinho se deslocando em linha reta ou uma esfera rolando sobre um triplo de cortina.

Após construir a tabela com os valores das distâncias e os tempos, fazemos um um gráfico em um papel milimetrado, no caso do MRUV será uma reta que passa mais próxima possíveis dos pontos experimentais.

Em seguida, esquecemos os pontos experimentais e marcamos dois pontos em cima da reta, para calcularmos o coeficiente angular: neste experimento, será a variação da vertical ∆x dividido pela variação da horizontal ∆t^2. Como neste caso, o coeficiente angular tem dimensões de distância dividido pelo tempo ao quadrado, o que estamos encontrando é a aceleração experimental. Lembre-se que em todo experimento temos os erros experimentais e valor encontrado para a aceleração será um valor aproximado do valor teórico.

https://youtu.be/TbjCK2s6Lak

A pressão atmosférica foi medida pela primeira vez pelo discípulo de Galileu, Torricelli, em 1643. Ele usou um tubo cheio de mercúrio com uma das extremidades aberta e colocou dentro de uma vasilha contendo mercúrio e observou que o fluido dentro do tubo ficou a uma altura de 76cm da superfície.

Torricelli

Fundamentação teórica

Demonstração da equação horária, a coordenada de posição em função do tempo.

Como queríamos demonstrar(Cqd)

Aplicações

MRUV na vertical, digamos, eixo y, com a aceleração sendo o negativo da aceleração da gravidade, ou seja, escolhendo a orientação positiva para cima, temos:

a_y= -g.

Exemplos:

1) Queda livre.

MRUV: as equações horárias da posição e velocidade. Podendo aplicar também a equação de Torricelli. Pois, as equações do MRUV são válidas para o movimento na reta sem atrito. Lembre-se na queda livre, desprezamos o atrito do ar, ou seja, o movimento ocorre no vácuo.

2) Lançamento Oblíquo de um Projétil.

Atividades da disciplina Instrumentação I. Sugestão para resolver a questão de lançamento de projétil da lista de exercícios, com um objeto sendo lançado a partir de uma certa altura inicial H, acima do nível do mar..

Um projétil é lançado a um ângulo 𝞪 (alpha) de um penhasco de altura $H$ acima do nível do mar. Se ele cair no mar a uma distância $D$ da base do penhasco, prove que sua altura máxima $y$ acima do nível do mar é dada por:

y=H+[D^2tg^2𝞪]/[4(H+Dtg𝞪)].

Convenção: D^2=D elevado ao quadrado e tg^2𝞪=tangente do ângulo 𝞪, elevado ao quadrado.

H=altura inicial

Usando os comandos do Latex seria

$y=H+\frac{D^2tg^2\alpha}{4(H+Dtg\alpha)}.$