UFCG-2021.1- Aula 05. Mecânica Quântica I. Postulados ministrados pelo professor Rafael, nesta sexta, 10

 

Estamos ministrando a 6a. aula   da disciplina de Mecânica quântica (MQ) I do curso de Licenciatura em Física da UFC, campus Cuité, do período letivo atrasado 2021.1.  

O destaque será para os postulados da MQ: representação de estado quântico, princípio da superposição e valores esperados de operadores hermitianos. Consideraremos  as variáveis dinâmicas sendo representadas por operadores Hermitianos. Estes possuem autovalores reais.

Será introduzido a notação de Bra < a| e  Ket |a> de Dirac.

Equação de Autovalor para o operador Hermitiano A.

A|a>=a|a>

Com "a" sendo os autovalores.

 A função de onda na descrição de Schrödinger da MQ: 

ѱ_n(x) =<n|x>

Notação: ѱ_n, significa que a letra n é um índice inferior. 

Será resolvido a equação de Schrödinger independente do tempo

Hѱ_n(x)=E_nѱ_n(x),

com H sendo o operador do oscilador harmônico simples, deduzindo os n-ésimos estado excitados, usando o método de fatoração em MQ.

EDO do oscilador harmônico simples  clássico

Veja a aula do professor Rafael Rodrigues, demonstrando a equação horária do  oscilador harmônico unidimensional do sistema massa-mola, executando oscilações harmônicas simples (OHS).

                              Professor Rafael Rodrigues  e Luan Leite.

Os estudantes Diniz e Luan foram da turma de  Física II e, agora, estão matriculados em MQ I. 

A turma da disciplina de Física II, do período letivo 2018.1, foi composta por estudantes dos cursos de Licenciatura em Física, Química e Matemática do Centro de Educação e Saúde (CES) da UFCG, campus Cuité. 

Veja como determinar o período do OHS e medir o mesmo experimentalmente  desprezando o atrito.  

O sistema OHS é caracterizado pela seguinte equação da aceleração:

Lei de Hooke: força restauradora da mola

F=kx
com ω sendo a frequência angular.

Veja neste vídeo, vemos os estudantes da disciplina de Física II, UFCG-Cuité, fazendo demonstração de alguns Kits construído por eles com a ajuda do professor Rafael Rodrigues. O conteúdo desta disciplina do curso de Física do Centro de Educação e Saúde (CES) da UFCG, campus Cuité, é comum para os cursos de Física, Química, Matemática e Engenharia. Solução da equação diferencial ordinária (EDO) do Oscilador Harmônico Simples.

  

Esta parte de uma aula sobre o  sistema massa-mola, do ponto de vista clássico, más útil também, para a disciplina de mecânica quântica. 

Link para ver o vídeo e a lista de exercícios sobre o oscilador harmônico forçado. 

https://rafaelrag.blogspot.com/2018/05/edo-para-o-oscilador-harmonico-forcado.html

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