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sexta-feira, 8 de outubro de 2021

SNCT 2021. Aula 3. Professor da UFCG ministra o Mini-curso Mecânica Quântica, aspecto matemático

 


Na terceira aula do mini-curso de Mecânica Quântica(MQ), dentro da programação da semana nacional de ciências e tecnologia,   é demonstrado o teorema de fatoração do operador energia  Hamiltoniano, para sistemas quânticos não relativísticos em uma dimensão, proposto pelo Indiano Sukumar, em 1985(J. Phys. A: Math. and General). A MQ não relativística é baseada no operador energia(Hamiltoniano) sendo a soma do operador energia cinética como a energia potencial. Esta é denominada em MQ de simplesmente potencial. O sistema quântico é caracterizado pelo seu potencial.

O professor Rafael apresentou o método de fatoração em mecânica quântica generalizado, escrevendo o operador Hamiltoniano em termos de dois operadores diferenciais de primeira ordem mutuamente adjuntos. Mostrou as aplicações para o oscilador quântico unidimensional, em termos dos operadores escadas de levantamento e abaixamento da álgebra de Heisenberg. O problema de dinâmica da equação de Schrödinger é transformado em um problema de de cinemática dos operadores escada do oscilador quântico.

Após fazer uma revisão de equação diferencial ordinária(EDO) homogênea de segunda ordem e coeficientes constantes, foi feito aplicações para a partícula em uma Caixa e a barreira de potencial.

Destaque da 3a. aula de mecânica quântica.

 

 Veja a aula de Mecânica Quântica completa. 

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Reflexão total da onda incidente em uma barreira de potencial com energia total menor do que a energia potencial.














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Links das 3 aulas


Divulgação pela SBF.


 Blog rafaelrag

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